打完预防针后胳膊红肿硬，通常是以下原因导致。
1.正常反应：
疫苗注射后，局部可能出现炎症反应，导致红肿、硬结。这是身体对疫苗的正常免疫反应，通常会在1-3天内自行消退。
可以通过适当的护理来缓解症状，如冷敷、保持局部清洁等。
2.感染：
在接种过程中，如果没有严格遵守无菌操作，可能会导致局部感染。
除了红肿硬外，还可能伴有发热、疼痛加剧等症状。
需要及时就医，医生可能会给予抗生素治疗。
3.过敏：
个体对疫苗中的某些成分过敏，也可能导致局部反应。
过敏反应可能比较严重，如呼吸困难、过敏性休克等。
一旦出现过敏症状，应立即就医，进行抗过敏治疗。
4.其他：
如局部损伤、药物吸收不良等也可能导致胳膊红肿硬。
如果打完预防针后胳膊红肿硬，没有其他不适，可以先观察1-2天。如果症状持续不缓解或加重，或者出现发热、疼痛加剧等异常情况，应及时就医。同时，要注意保持局部清洁，避免搔抓和刺激。
需要注意的是，以上内容仅供参考。具体情况可能因个体差异而有所不同。在遇到任何健康问题时，最好咨询医生的建议。