打完预防针后胳膊红肿硬，可能是以下原因导致的。
1.药物刺激：预防针中的药物刺激可能会引起局部炎症反应，导致红肿硬。
2.局部损伤：打针过程中可能会对局部组织造成损伤，引起红肿。
3.感染：如果打针部位没有保持清洁，可能会导致感染，引起红肿硬。
针对这种情况，可以采取以下措施。
1.观察：如果红肿硬的情况不严重，可以先观察一段时间，看看是否会自行消退。
2.冷敷：在打针后的24小时内，可以用冰袋或冷毛巾冷敷红肿部位，每次15-20分钟，每天数次，有助于减轻红肿和疼痛。
3.热敷：24小时后，可以用热毛巾热敷红肿部位，每次15-20分钟，每天数次，有助于促进血液循环，缓解红肿。
4.保持清洁：保持打针部位的清洁，避免感染。
5.避免刺激：避免摩擦、搔抓红肿部位，避免接触刺激性物质。
6.就医：如果红肿硬的情况严重，或者出现发热、疼痛加剧等症状，应及时就医，以便进行进一步的治疗。
总之，打完预防针后胳膊红肿硬是一种常见的现象，如果情况不严重，可以通过一些方法自行缓解。如果情况严重，应及时就医，以便进行治疗。同时，在打针后应注意保持清洁，避免感染。