小孩发烧时手脚凉时热，可能是由多种疾病引起的，以下是一些可能的情况：
1.感染性疾病：这是最常见的原因，如呼吸道感染、胃肠道感染等。病原体感染后，身体会产生炎症反应，导致体温升高。在体温上升期，小孩可能会出现手脚发凉，而在体温高峰期或退热期，手脚可能会发热。
2.免疫系统疾病：某些自身免疫性疾病，如幼年特发性关节炎、系统性红斑狼疮等，也可能导致小孩发烧和手脚凉时热。这些疾病会影响免疫系统的功能，导致炎症和发热。
3.神经系统疾病：中枢神经系统感染或损伤，如脑炎、脑膜炎、脑外伤等，可能引起发烧和手脚凉时热。此外，一些罕见的遗传代谢性疾病也可能影响神经系统，导致类似症状。
4.其他疾病：除了上述情况，一些其他疾病也可能导致小孩发烧和手脚凉时热，如恶性肿瘤、血液系统疾病等。
需要注意的是，小孩发烧时手脚凉时热可能是多种疾病的表现，仅凭这些症状很难确定具体病因。如果小孩出现发烧和手脚凉时热的情况，家长应密切观察孩子的症状变化，如体温、精神状态、饮食等，并及时就医。医生会进行详细的体格检查、实验室检查等，以明确病因，并根据具体情况给予相应的治疗。
在就医过程中，家长可以采取以下措施帮助孩子缓解症状：
1.测量体温：使用体温计测量孩子的体温，并记录下来。根据体温情况，选择合适的退烧方法，如物理降温或药物治疗。
2.保持水分摄入：让孩子多喝水，以补充因发热而流失的水分。
3.注意保暖：在孩子手脚发凉时，可以适当增加衣物或使用热水袋保暖，但要注意避免烫伤。
4.观察病情变化：密切观察孩子的病情变化，如体温是否继续升高、有无出现其他症状等。如病情加重或出现异常情况，应及时告知医生。
总之，小孩发烧时手脚凉时热需要引起重视，及时就医是关键。家长应该了解一些基本的护理知识，同时遵循医生的建议进行治疗。