三个月宝宝鼻塞咳嗽，可采取以下方式处理：
1.清理鼻腔：使用生理性海盐水滴鼻或喷鼻，软化或稀释鼻腔分泌物，然后使用吸鼻器吸出分泌物，以缓解鼻塞。
2.改变体位：将宝宝竖着抱起来，或侧卧，有时也能缓解咳嗽。
3.拍背：让宝宝侧卧或抱起侧卧，家长五指微曲成半环状，即空心拳，然后轻轻拍打宝宝前胸及侧胸背部，两侧交替进行，拍背最好在吃奶前进行，拍背时要有节律，力度适中。
4.湿度适宜：保持室内空气湿润，可以使用加湿器，增加空气湿度，缓解宝宝的咳嗽和鼻塞症状。
5.多喝水：多喝水有助于缓解咳嗽和鼻塞。
6.就医治疗：如果宝宝的症状持续不缓解或加重，或者出现发热、呼吸急促等异常情况，应及时就医，医生可能会根据具体情况给予药物治疗，如止咳药、祛痰药等。
需要注意的是，三个月的宝宝身体比较娇嫩，在处理鼻塞咳嗽问题时，应尽量避免使用药物治疗。如果宝宝的症状比较严重，建议及时就医，在医生的指导下进行治疗。同时，家长应注意保持宝宝的鼻腔清洁，及时清理鼻腔分泌物，保持室内空气清新，避免宝宝接触过敏原等。