一咳左边肋骨就疼痛可能由以下原因引起：
一、咳嗽用力过度。这可能与剧烈咳嗽有很大关系，当发生剧烈咳嗽时，在咳嗽过程中会牵拉左侧局部肌肉，导致肌肉过度紧张，在肌肉收缩时会出现左侧肋骨疼痛现象。一般而言，咳嗽症状消失后，左侧肋骨疼痛通常也会逐渐恢复正常。
二、胸膜炎。其典型症状包括呼吸困难、发热、胸闷和咳嗽等。当胸膜炎刺激到左侧胸膜时，就会在咳嗽时引发左侧肋骨疼痛。此时建议及时前往医院的呼吸科或感染科进行胸部CT检查，以便确诊病因后进行规范治疗。
三、外伤。若左边肋骨遭受猛烈撞击后出现骨折，在咳嗽时也可能会有左侧肋骨疼痛情况。通常需要完善相关检查，然后使用多头胸带进行外固定，避免局部受到压迫。
总之，当出现一咳左边肋骨就疼痛的情况时，要考虑可能是上述原因导致，需根据具体情况采取相应的措施进行处理。