小孩咳嗽后呕吐，可能是咳嗽剧烈或胃食管反流等原因引起。如果症状持续或加重，或出现其他不适，建议及时就医。以下是一些应对方法：
1.侧卧或抱起：将小孩侧卧或抱起，头稍抬高，这样有助于防止呕吐物吸入气管，引起窒息或吸入性肺炎。
2.清理口腔：及时清除口腔内的呕吐物，避免误吸。可以用湿纱布或手帕轻轻擦拭口腔。
3.补充水分：呕吐后，小孩可能会感到口渴。可以适量喂一些温水，补充水分和电解质，防止脱水。
4.饮食调整：在呕吐症状缓解后，可以给予少量清淡、易消化的食物，如米汤、藕粉等，逐渐恢复正常饮食。避免食用油腻、刺激性食物。
5.观察病情：密切观察小孩的病情变化，包括咳嗽、呕吐的频率和程度，以及是否有发热、呼吸急促等其他不适症状。如果症状持续加重或出现异常，应及时就医。
6.就医治疗：如果小孩咳嗽严重、呕吐频繁、精神萎靡或出现其他异常情况，应及时就医。医生可能会根据具体情况进行诊断，并给予相应的治疗，如止咳药、祛痰药、抗生素等。
此外，为了预防小孩咳嗽后呕吐，家长可以注意以下几点：
1.保持室内空气湿润，避免干燥和空气污染。
2.给小孩适量饮水，保持呼吸道湿润。
3.注意饮食卫生，避免食用过冷、过热或刺激性食物。
4.避免小孩过度哭闹和剧烈运动。
5.根据天气变化及时增减衣物，预防感冒。
需要注意的是，以上内容仅供参考。如果对小孩的健康状况有任何疑虑，最好咨询医生的意见。