如果小孩一咳嗽就吐，可能是以下原因导致的：
1.咳嗽剧烈：咳嗽时胸腔内压力增加，可能导致胃内压随之增加，从而引起呕吐。
2.呼吸道感染：喉部和气管受到感染时，会刺激咳嗽反射，同时也可能导致呕吐。
3.过敏：过敏反应可能引起喉部肿胀，导致咳嗽和呕吐。
4.胃食管反流：胃酸反流到食管也可能引起咳嗽和呕吐。
以下是一些可以尝试的缓解方法：
1.侧卧或抬高床头：侧卧或抬高床头可以减少反流，缓解咳嗽引起的呕吐。
2.保持空气湿润：使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽。
3.多喝水：保持身体水分充足有助于缓解咳嗽。
4.避免刺激物：避免让小孩接触烟雾、粉尘等刺激物。
5.药物治疗：如果咳嗽严重，可以咨询医生，使用止咳药物。
如果小孩咳嗽和呕吐持续时间较长或伴有其他症状，如发热、呼吸急促等，应及时就医，以确定病因并进行相应的治疗。