被蚊子咬后快速消肿止痒的办法如下：
1.冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在叮咬处，可缓解瘙痒和肿胀。每次敷15-20分钟，每天多次。
2.涂抹药物：可以涂抹含有薄荷、桉树等成分的止痒药膏或药水，如炉甘石洗剂、氧化锌软膏等。这些药物可以缓解瘙痒，减轻炎症。
3.口服药物：如果瘙痒严重，可以口服抗组胺药物，如氯雷他定、西替利嗪等。这些药物可以减轻过敏反应，缓解瘙痒。
4.注意个人卫生：保持叮咬处的清洁，避免搔抓，以免引起感染。勤洗澡，更换干净的衣物。
5.避免蚊虫叮咬：在户外活动时，穿长袖衣物和长裤，使用蚊帐，避免在蚊虫多的地方逗留。
需要注意的是，如果叮咬处出现感染、发热、肿胀加重等异常情况，应及时就医。