手背突然起了好多红点不痛不痒，可能是以下原因：
1.过敏：如果手背接触了某些过敏原，如花粉、洗涤剂、金属等，可能会引起过敏反应，导致皮肤出现红点。此外，还可能伴有瘙痒、肿胀等症状。
2.感染：细菌、病毒、真菌等感染也可能导致手背出现红点。例如，手足口病、麻疹、水痘等传染病，以及手癣、毛囊炎等皮肤感染。
3.药物反应：某些药物可能会引起过敏反应，导致皮肤出现红点。如果在手背使用了新的药物，或者正在服用的药物出现了过敏反应，需要考虑药物的可能性。
4.系统性疾病：一些系统性疾病也可能导致皮肤出现红点，如血小板减少性紫癜、过敏性紫癜、系统性红斑狼疮等。这些疾病可能会伴有其他症状，如发热、关节疼痛、乏力等。
5.其他：还有一些其他原因可能导致手背出现红点，如肝病、肾病、内分泌失调等。
如果手背突然起了好多红点不痛不痒，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、过敏原检测、自身抗体检测等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，要注意避免搔抓皮肤，以免加重症状。