手上突然起了小红点，不痛不痒，可能是以下原因引起：
1.樱桃状血管瘤：也称为老年性血管瘤，是一种常见的皮肤老化现象，通常发生在50岁以上的人群。这种血管瘤是由于皮肤毛细血管扩张和增生引起的，表现为红色或紫红色的半球形丘疹或结节，大小不一，表面光滑，通常没有症状。
2.蜘蛛痣：蜘蛛痣是一种特殊类型的血管瘤，通常由于肝脏疾病、内分泌失调等原因引起。蜘蛛痣表现为一个小红点，周围有辐射状的毛细血管扩张，形似蜘蛛。蜘蛛痣通常出现在上半身，如面部、颈部、胸部等。
3.皮肤感染：手上的小红点也可能是由于皮肤感染引起的，如病毒感染、细菌感染、真菌感染等。这些感染通常会伴有其他症状，如疼痛、瘙痒、发热等。
4.药物过敏：某些药物可能会引起过敏反应，导致手上出现小红点。这些药物包括抗生素、非甾体抗炎药、抗抑郁药等。药物过敏通常会伴有其他症状，如瘙痒、呼吸困难等。
5.其他原因：手上突然起小红点，不痛不痒，还可能是由于其他原因引起的，如血小板减少性紫癜、白血病、淋巴瘤等血液系统疾病，或系统性红斑狼疮等自身免疫性疾病。
如果手上的小红点持续不消失或逐渐增多，或伴有其他症状，如疼痛、瘙痒、发热等，应及时就医，进行相关检查和诊断。医生会根据具体情况进行相应的治疗。
对于特殊人群，如孕妇、儿童、老年人等，手上突然起小红点，不痛不痒，更应引起重视，及时就医，以便早期诊断和治疗。此外，在就医前应避免搔抓或刺激小红点，以免加重症状。同时，应注意个人卫生，保持皮肤清洁，避免感染。