一咳嗽后背右上方疼，可能与以下原因有关。
1.胸部疾病
胸膜炎或胸膜粘连：咳嗽时，脏层和壁层胸膜相互摩擦，可引起后背右上方疼痛。
肺炎：肺部炎症可刺激胸膜，导致咳嗽后背右上方疼。
肺部肿瘤：肺部肿瘤侵犯胸膜或转移至胸膜，也可引起疼痛。
2.腹部疾病
胆囊炎、胆结石：炎症或结石刺激胆囊，可引起右侧肩背部牵涉痛。
肝脏疾病：如肝炎、肝癌等，也可能导致右侧后背疼痛。
3.肌肉骨骼疾病
背部肌肉拉伤、劳损：剧烈咳嗽或姿势不当可导致背部肌肉拉伤或劳损，引起疼痛。
脊柱疾病：如胸椎椎间盘突出、脊柱炎等，也可能出现后背疼痛。
4.其他
神经痛：肋间神经痛、肋软骨炎等神经病变，可引起后背疼痛。
心血管疾病：心绞痛、心肌梗死等心血管疾病也可能导致后背疼痛，但通常还会伴有其他症状，如胸闷、呼吸困难等。
如果咳嗽后背右上方疼持续不缓解或伴有其他症状，如发热、呼吸困难、咯血等，应及时就医，进行相关检查，如胸部X线或CT、腹部超声、心电图等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。
在就医前，可先尝试以下方法缓解疼痛。
1.休息：避免过度劳累，保证充足的睡眠。
2.止咳：使用止咳药物缓解咳嗽症状。
3.热敷：用热水袋或热毛巾敷在疼痛部位，可缓解肌肉紧张，减轻疼痛。
4.保持良好的姿势：避免弯腰、扭曲等动作，保持身体挺直。
需要注意的是，以上方法只能缓解症状，不能根治病因。具体治疗方法应根据病因和病情而定。