宝宝睡着了咳嗽厉害可通过以下方法处理：
一、日常护理
1.睡觉时垫高枕头：若白天咳嗽轻而夜间咳嗽严重，可采取此方式，有助于缓解咳嗽症状。
2.调整睡姿：睡姿不当会加重夜间咳嗽，在咳嗽时将患儿调整为侧卧姿或抱起侧卧，能有效缓解咳嗽症状。
3.保持室内环境适宜：室内温度、湿度要合适，并且要定期开窗通风，保持空气清新，让患儿喉咙远离刺激，从而减轻咳嗽症状。
二、药物治疗
1.细菌感染：若咳嗽由细菌感染引起，可使用头孢克肟、阿莫西林等抗生素进行治疗。
2.支原体感染：对于因支原体感染导致的咳嗽，可用阿奇霉素、红霉素等抗生素来医治。
3.病毒感染：当是病毒感染引起时，可用沙丁胺醇等进行雾化治疗。
4.过敏、支气管哮喘等：若由过敏、支气管哮喘等引起咳嗽，可用布地奈德雾化，口服孟鲁斯特等药物进行治疗。具体用药务必遵循医嘱。
总之，当宝宝睡着后咳嗽厉害时，可根据具体情况选择合适的日常护理方法或药物治疗来缓解咳嗽症状。