宝宝睡着了咳嗽厉害可通过以下方法来处理：
一、日常护理
1.垫高枕头：如果白天咳嗽轻而夜间咳嗽严重，睡觉时垫高枕头有助于缓解咳嗽症状。
2.调整睡姿：睡姿不当可能会加重夜间咳嗽，在咳嗽时可将患儿的睡姿调整为侧卧姿或抱起侧卧，从而缓解咳嗽症状。
3.保持环境适宜：室内温度、湿度要适宜，还要定期开窗通风，保持室内空气清新，让患儿喉咙远离刺激，这样能减轻咳嗽症状。
二、药物治疗
1.细菌感染：如果是因细菌感染引起咳嗽，可用头孢克肟、阿莫西林等抗生素进行治疗。
2.支原体感染：因支原体感染引发咳嗽时，可用阿奇霉素、红霉素等抗生素来处理。
3.病毒感染：如病毒感染导致，可用沙丁胺醇等进行雾化治疗。
4.其他情况：因过敏、支气管哮喘等引起咳嗽时，可用布地奈德雾化，口服孟鲁斯特等药物治疗。具体的用药需要严格遵循医嘱。
总之，对于宝宝睡着后咳嗽厉害的情况，可根据具体原因选择合适的日常护理方法或药物治疗来缓解咳嗽症状。