后背肩膀上长痘痘的原因和解决方法主要有以下几点：
1.痤疮：痤疮是一种毛囊皮脂腺的慢性炎症性疾病，好发于青少年，与雄激素、皮脂分泌增加、毛囊皮脂腺导管角化异常、痤疮丙酸杆菌繁殖、炎症反应等有关。后背和肩膀是痤疮的好发部位之一，可表现为粉刺、丘疹、脓疱、结节、囊肿等。痤疮的治疗方法包括外用药物（如维A酸乳膏、过氧化苯甲酰凝胶等）、口服药物（如抗生素、异维A酸等）、物理治疗（如光疗、激光治疗等）等。
2.马拉色菌毛囊炎：马拉色菌毛囊炎是由马拉色菌感染引起的一种毛囊炎症性皮肤病，与高温、多汗、皮脂溢出、营养不良等有关。后背和肩膀是马拉色菌毛囊炎的好发部位之一，可表现为半球形毛囊性丘疹或脓疱，有不同程度的瘙痒。马拉色菌毛囊炎的治疗方法包括外用药物（如酮康唑乳膏、联苯苄唑乳膏等）、口服药物（如伊曲康唑胶囊、氟康唑胶囊等）等。
3.糠秕孢子菌性毛囊炎：糠秕孢子菌性毛囊炎是由圆形或卵圆形糠秕孢子菌引起的一种毛囊炎症性皮肤病，与高温、多汗、皮脂溢出、营养不良等有关。后背和肩膀是糠秕孢子菌性毛囊炎的好发部位之一，可表现为半球形毛囊性丘疹或脓疱，有不同程度的瘙痒。糠秕孢子菌性毛囊炎的治疗方法与马拉色菌毛囊炎相似。
4.其他：后背肩膀上长痘痘还可能与细菌感染、过敏反应、内分泌失调、药物副作用等有关。
需要注意的是，以上内容仅供参考，如果痘痘持续不愈或加重，建议及时就医，明确诊断后进行针对性治疗。同时，要注意保持皮肤清洁，避免搔抓和挤压痘痘，以免引起感染和留下疤痕。