两个月大的宝宝眼睛流泪可能由以下原因引起：
1.先天性鼻泪管阻塞：这是最常见的原因。宝宝的鼻泪管在出生时还没有完全发育好，容易堵塞，导致眼泪无法正常排出，积聚在眼睛里，引起流泪。
2.感染：细菌、病毒或其他病原体感染眼睛，可引起结膜炎或角膜炎，导致眼睛流泪、发红、分泌物增多等症状。
3.过敏：宝宝对空气中的花粉、尘螨、动物毛发等过敏，也可能引起眼睛流泪、红肿、瘙痒等症状。
4.倒睫：睫毛向后方生长，刺激角膜和结膜，导致眼睛流泪、疼痛、眼红等症状。
5.其他：先天性青光眼、视网膜母细胞瘤等眼部疾病也可能导致宝宝眼睛流泪。
需要注意的是，宝宝眼睛流泪可能是一种正常的生理现象，但也可能是严重疾病的表现。如果宝宝眼睛流泪持续时间较长、伴有分泌物增多、眼红、疼痛等症状，或者家长发现宝宝的视力有问题，应及时带宝宝就医，进行详细的眼部检查和诊断，以便及时治疗。
在日常生活中，家长应注意保持宝宝眼部清洁，避免感染。给宝宝洗脸时，应使用柔软的毛巾，轻轻擦拭眼睛周围，避免用力揉搓。如果宝宝有倒睫，应及时就医，医生可能会建议使用一些药物或进行手术治疗。此外，家长还应注意避免宝宝接触过敏原，保持室内空气流通，避免宝宝长时间看电视、手机等电子设备。