手上起红色的小点，可能是多种原因引起的，以下是一些可能的情况：
1.过敏：接触过敏原后，手部可能会出现红色小点，并伴有瘙痒、肿胀等症状。
2.感染：如手足口病、疥疮等，可导致手部出现红色丘疹或水疱。
3.皮肤疾病：湿疹、银屑病、扁平苔藓等皮肤疾病也可能引起手部红点。
4.血液疾病：血小板减少性紫癜、过敏性紫癜等血液疾病可导致皮肤出血，出现红点。
5.其他：蚊虫叮咬、药物疹、系统性红斑狼疮等也可能出现手部红点。
如果手上的红点持续不消失或伴有其他症状，如疼痛、瘙痒、发热等，应及时就医，进行相关检查，以明确病因，并采取相应的治疗措施。
对于特殊人群，如孕妇、儿童、老年人等，手上起红色小点需要特别关注。孕妇在出现这种情况时，应及时就医，以排除妊娠期相关疾病。儿童手上起红点，可能与感染、过敏等有关，需要注意观察红点的变化，并避免搔抓，以免感染。老年人手上起红点，可能与皮肤老化、血管脆性增加等有关，也需要及时就医，以排除其他潜在的健康问题。
总之，手上起红色小点可能是多种原因引起的，需要根据具体情况进行分析和处理。如果症状持续不消失或伴有其他不适，应及时就医，以便早期诊断和治疗。同时，在就医过程中，应告知医生自己的健康状况、过敏史等信息，以便医生进行准确的诊断和治疗。