乳房外侧按压疼痛可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因：
1.乳房外伤：乳房外侧受到外力撞击、挤压或拉伤等，可能导致局部组织损伤，引起疼痛。
2.乳腺炎：哺乳期妇女可能患上乳腺炎，乳房会出现红肿、疼痛，甚至发热等症状。非哺乳期女性也可能患上乳腺炎。
3.乳腺增生：这是一种常见的乳腺良性疾病，乳房疼痛和肿块是其主要症状，疼痛可能出现在乳房的多个部位，包括外侧。
4.乳房肿瘤：乳房内的良性或恶性肿瘤也可能引起乳房外侧按压疼痛，通常还会伴有其他症状，如肿块、乳头溢液等。
5.肋软骨炎：肋软骨炎是肋软骨的炎症或损伤，可导致胸部疼痛，疼痛可能放射到乳房外侧。
6.其他原因：心脏疾病、肺部疾病、神经系统问题等也可能引起乳房外侧的牵涉性疼痛。
如果出现乳房外侧按压疼痛，尤其是伴有其他症状或持续不缓解时，应及时就医，进行详细的检查和诊断。医生可能会建议进行以下检查：
1.体格检查：医生会检查乳房的外观、触诊乳房是否有肿块、乳头是否有溢液等。
2.影像学检查：如乳腺超声、乳腺X线摄影（钼靶）、磁共振成像（MRI）等，以帮助评估乳房的结构和是否有异常。
3.其他检查：根据具体情况，医生可能会建议进行血液检查、心电图等，以排除其他潜在的疾病。
治疗方法将根据病因确定。以下是一些常见的治疗措施：
1.针对病因治疗：如果是乳腺炎，需要使用抗生素治疗；如果是乳腺增生，可以采用药物治疗或手术治疗；如果是肿瘤，可能需要手术、化疗、放疗等综合治疗。
2.缓解疼痛：医生可能会开具止痛药来缓解疼痛。
3.生活方式调整：保持良好的生活习惯，如合理饮食、适量运动、减少咖啡因摄入、穿戴合适的胸罩等，有助于缓解乳房疼痛。
4.定期复查：对于一些疾病，如乳腺增生、乳房肿瘤等，需要定期进行复查，以监测病情的变化。
需要注意的是，乳房疼痛可能是多种疾病的表现，自我诊断和用药可能会延误病情。因此，在出现乳房外侧按压疼痛时，应及时就医，遵循医生的建议进行治疗。此外，对于高危人群，如乳腺癌家族史者、长期服用雌激素类药物者等，应更加关注乳房健康，定期进行筛查。如果对乳房健康有任何疑虑或担忧，也应及时咨询医生。