小儿支气管炎咳嗽的治疗方法如下：
1.一般治疗：保持室内空气流通，控制室内温度和湿度，避免烟雾和粉尘等刺激。同时，让患儿多喝水，以保持呼吸道湿润。
2.药物治疗：
止咳祛痰药：如氨溴索、溴己新等，可以稀释痰液，促进痰液咳出。
支气管扩张剂：如沙丁胺醇、特布他林等，可以舒张支气管，缓解咳嗽症状。
抗生素：如果是细菌感染引起的支气管炎，可能需要使用抗生素治疗。
糖皮质激素：对于严重的咳嗽或喘息症状，可能需要使用糖皮质激素治疗。
3.中医治疗：中医治疗小儿支气管炎咳嗽的方法包括中药治疗、针灸、推拿等。中药治疗可以根据患儿的具体情况辨证论治，针灸和推拿也可以缓解咳嗽症状。
4.其他治疗：
氧疗：如果患儿出现低氧血症，可能需要进行氧疗。
雾化治疗：通过雾化吸入药物，可以直接作用于呼吸道，缓解咳嗽症状。
需要注意的是，小儿支气管炎咳嗽的治疗方法需要根据患儿的具体情况进行选择，同时需要注意药物的副作用和使用方法。如果患儿的症状持续不缓解或出现加重，应及时就医。