小孩眼睛周围有小红点，可能是以下原因引起：
1.过敏：如果孩子接触了过敏原，如花粉、宠物毛发、食物等，可能会导致眼部过敏，出现小红点。
2.感染：眼部感染，如结膜炎、角膜炎等，也可能导致眼睛周围出现小红点。
3.外伤：孩子的眼睛受到外伤，如碰撞、划伤等，也可能出现小红点。
4.血管痣：一些孩子出生时或出生后不久，眼睛周围可能会出现小红点，这可能是血管痣。
5.其他：某些疾病，如血小板减少性紫癜、白血病等，也可能导致眼睛周围出现小红点。
如果孩子出现眼睛周围有小红点的情况，家长应注意观察红点的数量、大小、颜色、是否有瘙痒、疼痛等症状，并及时带孩子就医，进行相关检查，以明确病因，并在医生的指导下进行治疗。
在就医前，家长应注意以下几点：
1.不要自行给孩子使用药物，以免加重病情。
2.保持孩子眼部清洁，避免用手揉搓眼睛。
3.注意孩子的饮食，避免食用易过敏的食物。
4.密切观察孩子的病情变化，如有异常，及时就医。
总之，小孩眼睛周围有小红点可能是多种原因引起的，家长应引起重视，及时带孩子就医，以便明确病因，采取相应的治疗措施。