半夜发烧39℃可采取以下处理方法：
1.物理降温：用温水擦拭手心、腋窝、腹股沟等部位，或使用退热贴。
2.补充水分：发烧会导致身体水分流失，多喝水或饮用适量的果汁、盐水等，以补充水分。
3.服用退烧药：如对乙酰氨基酚或布洛芬，但需按照药品说明书的剂量和使用方法服用。
4.就医：如果发烧持续时间较长、伴有其他症状或个人身体状况较差，应及时就医，以便明确病因并接受适当的治疗。
5.注意休息：保持充足的睡眠，避免过度劳累。
6.观察病情：密切观察体温变化、身体症状，如有异常应及时告知医生。
需要注意的是，以上方法仅适用于一般情况。如果发烧原因不明、持续时间较长、伴有严重不适或有其他潜在健康问题，应尽快就医，并遵循医生的建议进行治疗。此外，对于儿童、孕妇、老人等特殊人群，处理方法可能有所不同，应根据具体情况采取适当的措施。同时，如果发烧原因是感染性疾病，如流感、肺炎等，应注意隔离，避免传播给他人。