发烧时手脚发凉，主要是因为体温调节中枢的调定点上移，导致身体产热增加，散热减少。具体原因如下：
1.发烧时，人体的体温调节中枢会受到刺激，使调定点上移。这会导致身体误认为体温过低，从而促使骨骼肌收缩，也就是人们常说的“寒战”，通过寒战可以产生更多的热量。同时，皮肤的血管会收缩，以减少散热。
2.由于皮肤血管收缩，流向手脚等四肢末端的血液会减少，从而导致手脚发凉。
3.此外，发烧时人体的新陈代谢加快，能量消耗增加，也会导致手脚发凉。
需要注意的是，发烧时手脚发凉是一种正常的生理反应，但如果手脚发凉的同时还伴有寒战、畏寒、呼吸急促等症状，可能是病情加重的表现，需要及时就医。