手脚凉发烧可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因：
1.感染：感染是导致手脚凉发烧的最常见原因之一。细菌、病毒、真菌等感染都可能引起体温升高，同时可能导致末梢循环不良，出现手脚发凉的现象。
2.免疫系统问题：免疫系统异常也可能导致发烧和手脚凉。例如，自身免疫性疾病、过敏反应等可以影响免疫系统的正常功能，导致身体对感染或其他刺激产生过度反应，引起发烧和手脚凉。
3.药物反应：某些药物可能引起过敏反应或副作用，导致发烧和手脚凉。这可能发生在使用抗生素、退烧药、某些抗抑郁药等药物后。
4.内分泌失调：某些内分泌疾病，如甲状腺功能减退症，可能导致身体代谢率降低，出现体温偏低和手脚凉的情况。同时，甲状腺功能亢进症也可能导致体温升高，但这种情况下通常不会伴有手脚凉。
5.神经系统问题：神经系统疾病或损伤也可能影响体温调节和血液循环，导致手脚凉发烧。例如，脊髓损伤、多发性硬化等疾病可能导致自主神经功能障碍，影响体温和血液循环。
6.其他原因：其他一些情况，如贫血、低血糖、心脏病、恶性肿瘤等也可能引起发烧和手脚凉。
需要注意的是，以上只是一些可能的原因，具体情况需要根据个人的症状、体征、病史以及进一步的检查来确定。如果出现手脚凉发烧的情况，尤其是持续时间较长或伴有其他不适症状，应及时就医，进行详细的身体检查和诊断，以便确定病因并采取适当的治疗措施。同时，在等待就医期间，可以采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量体温，了解发烧的程度。
2.保持适当的水分摄入：多喝水，以防止脱水。
3.注意休息：避免过度劳累，保证充足的睡眠。
4.穿着合适的衣物：根据天气情况，穿着适当的衣物，保持身体温暖。
5.避免捂汗：不要过度捂热，以免影响散热。
总之，手脚凉发烧可能是多种疾病的表现之一，需要引起重视。及时就医并遵循医生的建议进行治疗是恢复健康的关键。