手脚凉发烧可能是感染、自身免疫性疾病、恶性肿瘤、内分泌疾病等原因所致，可以通过血常规、自身抗体检测、影像学检查、激素水平测定等方式明确病因，针对病因进行治疗，建议及时就医。具体分析如下：
1.感染：细菌、病毒、真菌等感染可导致发热，同时可能会影响末梢血液循环，出现手脚发凉。可通过血常规、病原学检查等明确感染类型，根据药敏试验结果选择合适的抗生素或抗病毒药物进行治疗。
2.自身免疫性疾病：系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等自身免疫性疾病可导致全身炎症反应，出现发热、关节痛、皮疹等症状，也可能会影响末梢血液循环，导致手脚发凉。可通过自身抗体检测、影像学检查等明确诊断，使用糖皮质激素、免疫抑制剂等药物进行治疗。
3.恶性肿瘤：白血病、淋巴瘤、实体瘤等恶性肿瘤可导致发热，部分肿瘤可产生致热源，引起发热。同时，恶性肿瘤可能会导致骨髓抑制，影响白细胞的生成，也可能会出现手脚发凉的症状。可通过骨髓穿刺、影像学检查等明确诊断，根据肿瘤类型选择手术、化疗、放疗、靶向治疗等方法进行治疗。
4.内分泌疾病：甲状腺功能减退症可导致代谢率降低，产热减少，出现畏寒、手脚发凉的症状，同时可能会伴有乏力、便秘、月经不调等症状。可通过甲状腺功能检查明确诊断，使用左甲状腺素钠片进行治疗。
5.其他：药物热、中枢性发热等也可能会出现手脚发凉、发热的症状。
患者在治疗期间需要注意休息，避免劳累、感染，适当增加衣物，保持手脚温暖。可适当食用高热量、高蛋白的食物，如瘦肉、鸡蛋、牛奶等，避免食用辛辣、油腻、刺激性的食物，如辣椒、油炸食品、冷饮等。