手脚凉发烧可能是感染、免疫性疾病、内分泌疾病等原因引起的，具体如下：
1.感染：
细菌、病毒、真菌等各种病原体的感染都可能导致发烧，同时伴有手脚发凉。这是因为感染会引起体内炎症反应，导致体温调节中枢失衡，产热增加，散热减少。
病原体及其毒素还可能影响血液循环，使末梢血管收缩，从而出现手脚发凉的现象。
2.免疫性疾病：
一些自身免疫性疾病，如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等，可以导致免疫系统攻击自身组织，引起炎症反应。
这些疾病可能影响血管内皮细胞，导致血管收缩和血液循环障碍，从而出现手脚发凉的症状。
同时，免疫复合物的沉积也可能引起发热。
3.内分泌疾病：
甲状腺功能减退症是常见的内分泌疾病之一，由于甲状腺激素分泌不足，身体代谢率降低，产热减少，容易出现畏寒、手脚发凉的症状。
此外，肾上腺皮质功能减退症等其他内分泌疾病也可能导致体温调节异常和手脚发凉。
4.其他情况：
药物过敏、恶性肿瘤、中枢神经系统疾病等也可能引起发烧和手脚发凉的症状。
某些情况下，环境温度过低、穿着过少、身体虚弱等也可能导致手脚发凉，但通常不会伴有发烧。
需要注意的是，以上只是一些常见的原因，手脚凉发烧还可能有其他原因。如果出现这种情况，尤其是伴有其他不适症状，如头痛、咳嗽、乏力等，应及时就医，进行详细的检查和诊断，以便明确病因并采取相应的治疗措施。同时，在等待就医期间，应注意休息、多喝水、保持良好的个人卫生习惯，并根据体温情况采取适当的降温措施，如物理降温或使用退烧药。