宝宝身体发热但四肢冰凉，可能由以下原因引起：
1.感染：这是最常见的原因之一，如感冒、肺炎等。感染会导致体温调节中枢失衡，使身体发热，但四肢由于血液循环不畅，导致温度较低。
2.免疫系统反应：宝宝的免疫系统尚未完全发育成熟，有时可能会对某些感染或疫苗产生过度反应，导致发热和四肢冰凉。
3.环境因素：如果宝宝所处的环境温度过低，或者穿着过少，也可能导致身体发热但四肢冰凉。
4.其他疾病：某些疾病，如川崎病、幼年类风湿关节炎等，也可能引起宝宝发热和四肢冰凉。
针对这种情况，可以采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量宝宝的体温，以确定是否真的发热。如果体温超过38.5℃，可以考虑使用退烧药，如对乙酰氨基酚或布洛芬。但请务必按照药品说明书的剂量使用。
2.保持适宜的环境温度：确保宝宝所处的环境温暖舒适，避免过冷或过热。
3.适当增减衣物：根据环境温度和宝宝的情况，适当增减衣物，以保持宝宝的舒适。
4.观察宝宝的症状：密切观察宝宝的精神状态、食欲、呼吸等情况，以及发热和四肢冰凉的持续时间和变化。如果宝宝出现异常症状，如呼吸急促、咳嗽加剧、精神萎靡等，应及时就医。
5.就医：如果宝宝的症状持续不缓解或加重，或者出现其他异常情况，应及时就医。医生会进行详细的检查和诊断，并根据具体情况给予相应的治疗。
需要注意的是，每个宝宝的情况都可能不同，因此在处理宝宝身体发热但四肢冰凉的问题时，最好遵循医生的建议。同时，如果对宝宝的健康有任何疑虑，应及时咨询医生。