两个月宝宝一只眼睛总是流泪，可能是由以下原因引起：
1.鼻泪管堵塞：鼻泪管是连接眼睛和鼻腔的管道，如果鼻泪管堵塞，眼泪就会积聚在眼睛里，导致流泪。
2.感染：细菌、病毒或其他病原体感染眼睛，可能导致炎症和流泪。
3.过敏：宝宝对某些物质过敏，如空气中的花粉、尘螨等，可能引起眼睛过敏反应，导致流泪。
4.先天性疾病：某些先天性疾病，如先天性青光眼、先天性泪囊炎等，也可能导致宝宝眼睛流泪。
如果宝宝出现一只眼睛总是流泪的情况，建议家长采取以下措施：
1.保持眼部清洁：使用温水轻轻擦拭宝宝的眼睛，去除眼屎和分泌物。
2.按摩泪囊：在医生的指导下，按摩宝宝的内眼角，帮助促进鼻泪管的通畅。
3.避免刺激：避免宝宝接触过敏原，如花粉、尘螨等，同时要保持室内清洁。
4.就医检查：如果宝宝的眼睛流泪情况持续不缓解或伴有其他症状，如红肿、眼屎增多、视力异常等，应及时就医，进行详细的眼部检查，以确定具体原因并采取相应的治疗措施。
需要注意的是，对于两个月的宝宝，眼部问题可能需要特别关注。如果家长对宝宝的眼睛状况感到担忧，最好咨询专业的眼科医生，以确保宝宝的眼部健康。同时，在就医过程中，要如实告知医生宝宝的症状、病史和家族遗传情况等，以便医生做出准确的诊断和治疗建议。