小孩眼睛周围长小红点，可能是以下原因引起：
1.血管因素：
血管瘤：草莓状血管瘤是婴儿最常见的良性肿瘤，通常在出生后数周或数月内出现，好发于颜面部，表现为红色或紫红色的斑块或结节，可逐渐增大，有时可高出皮肤表面。草莓状血管瘤一般在5-7岁时可自行消退，但也有部分患儿会持续存在或逐渐增大。如果血管瘤较大或位于重要部位，可能会影响外观或功能，需要及时就医。
血管内皮细胞增生症：是一种罕见的先天性疾病，病因不明，可能与血管发育异常有关。主要表现为皮肤和黏膜的毛细血管扩张和增生，形成红色或紫红色的斑块或结节，可伴有疼痛、肿胀、出血等症状。血管内皮细胞增生症可发生于任何年龄，但多见于儿童和青少年，好发于头面部、口腔黏膜、四肢等部位。目前尚无特效的治疗方法，主要是对症治疗，如止血、止痛、抗感染等。
2.感染因素：
感染性皮炎：是由细菌、病毒、真菌等感染引起的皮肤炎症，可导致皮肤发红、肿胀、瘙痒、疼痛等症状。常见的感染性皮炎有脓疱疮、水痘、麻疹、猩红热等。如果孩子眼睛周围的小红点伴有发热、咳嗽、流涕等上呼吸道感染症状，可能是感染性皮炎引起的，需要及时就医。
眼部感染：如果孩子的眼睛受到感染，如结膜炎、角膜炎等，也可能会出现眼睛周围长小红点的现象。此外，还可能伴有眼睛红肿、流泪、分泌物增多等症状。
3.过敏因素：
食物过敏：如果孩子吃了某些食物，如海鲜、鸡蛋、牛奶等，可能会引起过敏反应，导致皮肤发红、肿胀、瘙痒等症状。如果孩子眼睛周围的小红点是在吃了某种食物后出现的，可能是食物过敏引起的，需要及时就医，并避免再次食用可疑的食物。
药物过敏：某些药物，如抗生素、解热镇痛药等，也可能会引起过敏反应，导致皮肤发红、肿胀、瘙痒等症状。如果孩子在用药后出现眼睛周围长小红点的现象，可能是药物过敏引起的，需要及时就医，并停用可疑的药物。
4.其他因素：
系统性疾病：某些系统性疾病，如血小板减少性紫癜、白血病、再生障碍性贫血等，也可能会导致皮肤出血点，表现为眼睛周围长小红点。此外，还可能伴有其他症状，如鼻出血、牙龈出血、关节疼痛、发热等。如果孩子除了眼睛周围长小红点外，还伴有其他异常症状，需要及时就医，进行相关检查，以明确病因。
外力因素：如果孩子的眼睛受到外力撞击、挤压等，也可能会导致皮下出血，出现眼睛周围长小红点的现象。这种情况下，一般会伴有眼部疼痛、肿胀等症状。
总之，如果孩子眼睛周围长小红点，家长应密切观察孩子的症状变化，如果小红点持续不消退或逐渐增多，或伴有其他异常症状，应及时就医，以便明确病因，并采取相应的治疗措施。