小孩眼睛周围长小红点，可能是以下原因引起：
1.血管痣：一种先天性毛细血管畸形，通常在出生时或出生后不久出现，表现为红色或紫红色的斑块或丘疹，可大可小，不突出于皮肤表面。血管痣一般不需要治疗，会随着年龄的增长逐渐消退。如果血管痣较大、颜色较深、生长迅速或出现出血、感染等异常情况，需要及时就医，医生可能会采用激光、冷冻、手术等方法进行治疗。
2.湿疹：一种常见的过敏性皮肤病，可由多种内外因素引起，如遗传、环境、感染、饮食等。湿疹的主要症状是皮肤发红、肿胀、瘙痒、起疹，可伴有渗出、结痂、脱屑等。湿疹可以发生在身体的任何部位，眼部周围也不例外。如果小孩眼睛周围的湿疹是轻度的，可以用温水清洗，涂抹保湿霜或湿疹膏来缓解症状。如果湿疹比较严重，需要在医生的指导下使用糖皮质激素、抗组胺药等药物进行治疗。
3.感染：如结膜炎、麦粒肿等，可因细菌或病毒感染引起，除了眼睛周围有红点外，还可能伴有眼睛红肿、分泌物增多、疼痛等症状。对于感染引起的眼部问题，需要及时就医，根据具体情况使用抗生素眼药水或抗病毒眼药水进行治疗。
4.其他：如血小板减少性紫癜、过敏性紫癜、系统性红斑狼疮等疾病，也可能导致小孩眼睛周围出现红点，同时可能伴有其他系统的症状，如鼻出血、关节痛、腹痛等。这些疾病需要通过血液检查、自身抗体检测等方法进行诊断，并在医生的指导下进行相应的治疗。
需要注意的是，以上只是一些常见的原因，小孩眼睛周围长小红点还可能有其他原因，如蚊虫叮咬、外伤等。如果家长发现小孩眼睛周围有红点，最好及时带小孩去医院就诊，由医生进行详细的检查和诊断，并根据具体情况给予相应的治疗。同时，家长要注意保持小孩眼部的清洁，避免搔抓和揉搓眼部，以免加重症状。