紫薯发芽后是可以吃的，但需要注意一些问题。
紫薯在发芽过程中，并不会像土豆一样产生有毒的龙葵素。只要将紫薯上发的芽去除，并且把发芽、腐烂的部分削去，是可以正常食用的，不会对人体造成危害。
需要注意的是，紫薯发芽后，其营养成分可能会有所流失，口感也会变差。因此，建议在购买紫薯后，尽快食用，以免发芽。
此外，对于容易过敏的人群，食用发芽的紫薯可能会引起过敏反应。因此，如果是易过敏体质，最好不要食用发芽的紫薯。
总之，紫薯发芽后可以吃，但需要注意去除发芽和腐烂的部分，并且要尽快食用。同时，如果是易过敏体质，最好不要食用发芽的紫薯。如果在食用发芽的紫薯后出现不适症状，应及时就医。