月经期间不建议吃凉东西，可能会对健康产生以下影响：
1.宫寒：中医认为，女性在月经期间，身体处于失血状态，气血相对不足，此时吃凉东西会导致寒邪入侵，凝滞血脉，引起宫寒。宫寒可能导致月经不调、痛经、经血暗红有血块等症状，还可能影响受孕。
2.痛经：吃凉东西可能刺激子宫收缩，引起痛经。此外，宫寒也可能加重痛经的程度。
3.消化系统问题：凉东西可能刺激胃肠道，引起胃肠道不适，如腹痛、腹胀、腹泻等。
4.影响代谢：中医认为，月经期间是身体排出体内代谢废物的重要时期，吃凉东西可能影响身体的代谢功能，导致废物排出不畅，影响身体健康。
总之，为了身体健康，建议女性在月经期间避免吃凉东西，注意保暖，保持心情愉悦，避免过度劳累和剧烈运动。如果在月经期间出现不适症状，应及时就医。