哺乳期发烧39℃时，可采取以下方法退烧：
1.多喝水：发烧会导致身体水分流失，多喝水可以补充水分，防止脱水。
2.物理降温：用温水擦拭身体，尤其是腋窝、肘窝、腹股沟等部位，也可以使用退热贴。
3.药物治疗：如果物理降温效果不佳，可以在医生的指导下使用退烧药，如对乙酰氨基酚等。
4.就医治疗：如果发烧持续不退或者伴有其他症状，如咳嗽、流涕、喉咙痛等，应及时就医，以便明确病因，进行针对性治疗。
需要注意的是，在使用退烧药时，应避免使用哺乳期禁用的药物，并在医生的指导下使用。同时，应暂停哺乳，待退烧后再恢复哺乳。