小孩早上起床咳嗽，可能是以下原因引起的：
1.夜间呼吸道分泌物增加：小孩夜间睡眠时，咳嗽反射相对较弱，呼吸道分泌物不能及时咳出，积聚在气管和肺部，早上起床后，体位改变，分泌物刺激呼吸道，引起咳嗽。
2.过敏：如果小孩对室内的尘螨、花粉、动物毛发等过敏，早上起床后，接触过敏原，可引起咳嗽。
3.上气道咳嗽综合征：小孩患有鼻炎、鼻窦炎等疾病时，鼻涕倒流刺激咽喉部，可引起咳嗽。
4.胃食管反流：小孩胃容量较小，平卧时容易发生胃食管反流，胃酸反流刺激咽喉部，可引起咳嗽。
5.其他：如气候变化、呼吸道感染等也可引起小孩早上起床咳嗽。
针对小孩早上起床咳嗽的原因，可以采取以下治疗方法：
1.保持室内空气湿润：可以使用加湿器增加室内空气湿度，有助于稀释痰液，促进排出。
2.调整体位：小孩睡觉可以适当抬高头部，减少反流。
3.及时清理呼吸道分泌物：可以使用吸痰器或拍背的方式帮助小孩清理呼吸道分泌物。
4.治疗原发病：如果是过敏引起的咳嗽，需要远离过敏原，并使用抗过敏药物治疗；如果是胃食管反流引起的咳嗽，需要使用抑酸药物治疗等。
5.饮食调整：避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，多吃新鲜的蔬菜和水果，多喝水。
6.药物治疗：如果咳嗽症状严重，可以在医生的指导下使用止咳药物。
需要注意的是，如果小孩咳嗽症状持续时间较长或伴有其他症状，如发热、喘息等，应及时就医，明确病因，在医生的指导下进行治疗。同时，家长应注意观察小孩的病情变化，避免病情加重。