扁桃体发炎一个月未愈，可能是由以下原因引起的：
1.治疗方法不当：扁桃体发炎需要一定的时间来恢复，如果治疗方法不当，如使用的药物不对症、用药剂量不足或疗程不够等，都可能导致炎症无法完全消除。
2.免疫力低下：如果患者本身免疫力低下，如患有糖尿病、艾滋病等疾病，或长期使用免疫抑制剂等药物，就容易导致扁桃体发炎反复发作，迁延不愈。
3.细菌耐药：如果患者长期使用抗生素治疗扁桃体发炎，可能会导致细菌耐药，使药物无法发挥作用，从而影响治疗效果。
4.其他因素：扁桃体发炎一个月未愈还可能与患者的生活习惯、饮食、环境等因素有关。例如，患者长期吸烟、饮酒、过度劳累、缺乏锻炼，或生活在空气污染严重的环境中，都可能影响扁桃体的恢复。
针对扁桃体发炎一个月未愈的情况，建议采取以下治疗方法：
1.就医检查：患者应及时就医，进行详细的检查，如血常规、喉镜等，以明确病因，并根据检查结果调整治疗方案。
2.调整治疗方法：如果是治疗方法不当导致的，医生可能会调整治疗方案，如更换药物、增加用药剂量或延长疗程等。
3.提高免疫力：患者可以通过加强锻炼、合理饮食、保持充足的睡眠等方式来提高免疫力，有助于促进扁桃体的恢复。
4.避免诱因：患者应避免吸烟、饮酒、过度劳累等，保持生活规律，避免在空气污染严重的环境中活动。
5.注意口腔卫生：患者应注意保持口腔卫生，早晚刷牙，饭后漱口，有助于减少细菌滋生，促进扁桃体的恢复。
此外，患者还可以在医生的指导下使用一些具有清热解毒、利咽消肿作用的中药或中成药，如蒲地蓝消炎口服液、双黄连口服液等，以缓解症状。