小孩发烧38.7°C时，可以采取以下处理方法：
1.物理降温：用温水擦拭小孩的颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等大血管走行的部位，通过水分蒸发带走热量，达到降温的目的。也可以使用退热贴，贴在小孩的额头，同样可以起到降温的效果。
2.药物治疗：如果小孩的体温持续升高，或者出现了其他不适症状，可以在医生的指导下使用退烧药，如布洛芬混悬液、对乙酰氨基酚滴剂等。需要注意的是，退烧药只能缓解症状，不能治疗根本病因，因此在使用退烧药的同时，还需要针对病因进行治疗。
3.就医治疗：如果小孩的体温超过38.5°C，或者出现了精神萎靡、呼吸急促、抽搐等症状，需要及时就医，以免延误病情。
此外，在小孩发烧期间，还需要注意以下几点：
1.保持室内空气流通，温湿度适宜。
2.给小孩多喝水，以补充水分，防止脱水。
3.注意观察小孩的病情变化，如体温、精神状态、呼吸等。
4.避免给小孩穿过多的衣物，以免影响散热。
5.不要使用酒精擦拭小孩的身体，以免引起酒精中毒。
需要注意的是，以上内容仅供参考，如果小孩的症状持续不缓解或者加重，建议及时就医。