小孩发烧38.7°C时，可以采取以下处理方法：
1.观察小孩的精神状态：如果小孩精神状态良好，可以先在家观察，注意休息，多喝水，保持室内通风。
2.物理降温：可以用温水擦拭小孩的颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，或者使用退热贴。
3.口服退烧药：如果小孩精神状态不佳，或者体温持续升高，超过38.5°C，可以口服退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。需要注意的是，退烧药的使用剂量应根据小孩的体重和年龄来确定，不要超量使用。
4.及时就医：如果小孩发烧持续时间较长，或者出现其他症状，如咳嗽、呕吐、腹泻等，应及时就医，以便明确病因，进行针对性治疗。
此外，在处理小孩发烧时，还应注意以下几点：
1.不要给小孩穿过多的衣服或盖太厚的被子，以免影响散热。
2.避免使用酒精擦拭小孩的身体，以免引起酒精中毒。
3.注意保持小孩的口腔清洁，多喝水，避免口腔干燥。
4.定期测量小孩的体温，密切观察小孩的病情变化。
需要注意的是，以上内容仅供参考，如果小孩发烧症状持续不减或者出现其他异常情况，建议及时就医。