5个月的宝宝咳嗽，可能是由多种原因引起的，如呼吸道感染、过敏、干燥等。以下是一些建议：
1.保持空气湿润：可以使用加湿器增加空气湿度，缓解咳嗽。
2.多喂水：水能帮助稀释痰液，缓解咳嗽。
3.拍背排痰：让宝宝侧卧，家长五指微曲成半环状，即空心拳，然后轻轻拍打宝宝的背部，由上而下，由外向内，依次进行。拍背时，手掌要稍稍弯曲，有节奏地拍打，不要太用力，每次拍3分钟左右。
4.调整饮食：如果是母乳喂养，妈妈要注意饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物；如果是配方奶喂养，可以适当减少奶量，增加水分摄入。
5.就医治疗：如果宝宝咳嗽严重、持续时间较长、伴有发热、呼吸急促等症状，应及时就医，在医生的指导下进行治疗。
需要注意的是，以上方法仅供参考，如果宝宝咳嗽症状持续不缓解或加重，应及时就医。