5个月的宝宝咳嗽，可能是由多种原因引起的，以下是一些建议：
1.保持空气湿润：可以使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽。
2.多喂水：咳嗽会使宝宝流失水分，多喝水可以保持喉咙湿润，缓解咳嗽。
3.拍背：让宝宝侧卧，家长五指微曲成半环状，即空心拳，然后轻轻拍打宝宝的背部，由上而下，从外向内，依次进行。拍背可以帮助宝宝咳出痰液，缓解咳嗽。
4.调整饮食：如果是母乳喂养，妈妈应注意饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。如果是人工喂养，可以适当减少奶量，增加水分摄入。
5.就医：如果宝宝咳嗽严重、持续时间较长、伴有发热、呼吸急促等症状，应及时就医，以便明确病因，进行针对性治疗。
需要注意的是，在处理宝宝咳嗽问题时，应避免给宝宝使用成人止咳药，因为宝宝的身体器官尚未发育完全，药物可能会对其造成不良影响。如果对宝宝的咳嗽情况有任何疑虑，最好咨询医生的意见。