宝宝眼睛周围有很多小红点，可能是以下原因引起：
1.血管瘤：血管瘤是一种先天性良性肿瘤或血管畸形，常在出生时或出生后不久出现。如果小红点在出生后数周内出现，且颜色逐渐加深，可能是血管瘤。
2.血管痣：血管痣是皮肤或黏膜上的毛细血管扩张和迂曲所形成的红色斑块，通常在出生时或出生后不久出现。
3.过敏性紫癜：过敏性紫癜是一种侵犯皮肤和其他器官细小动脉和毛细血管的过敏性血管炎，可能与链球菌感染、病毒感染、药物、食物、虫咬等有关。除了皮肤紫癜外，还可能出现腹痛、关节痛和血尿等症状。
4.血小板减少性紫癜：血小板减少性紫癜是一种免疫性疾病，由于血小板减少而导致皮肤和其他部位出血。除了皮肤紫癜外，还可能出现鼻出血、牙龈出血、月经过多等症状。
5.其他：其他原因还包括感染、中毒、代谢障碍等。
如果宝宝眼睛周围的小红点持续不消失或逐渐增多，或伴有其他症状，应及时就医，进行相关检查和治疗。同时，家长应注意保持宝宝皮肤清洁，避免搔抓和摩擦，避免接触过敏原，避免食用可能引起过敏的食物和药物。
需要注意的是，以上内容仅供参考。如果宝宝出现异常症状，建议及时就医，以便获得更专业的诊断和治疗建议。同时，在面对宝宝的健康问题时，家长应保持冷静，积极配合医生的治疗，确保宝宝的健康。