左胳膊外侧疼痛可能由多种原因引起，以下是一些常见的原因：
1.肌肉劳损或拉伤：过度使用胳膊外侧的肌肉，如进行剧烈运动或重复性动作，可能导致肌肉劳损或拉伤，引起疼痛。
2.肩周炎：肩周炎是肩关节周围炎的简称，常表现为肩部疼痛和活动受限，也可能牵涉到胳膊外侧疼痛。
3.肱骨外上髁炎：又名网球肘，主要指因急慢性损伤造成肱骨外上髁周围软组织的无菌性炎症，多因前臂伸肌群因长期反复强烈的收缩、牵拉，使肌腱附着处发生不同程度的急慢性累积性损伤，导致撕裂、出血、机化、粘连，由而致病。
4.颈椎病：颈椎间盘退行性改变或骨质增生可能压迫神经根，导致上肢放射性疼痛，包括左胳膊外侧。
5.胸廓出口综合征：胸廓出口综合征是胸廓出口内的臂丛神经和锁骨下动、静脉受压而产生的一系列上肢症状，主要表现为上肢麻木、疼痛、无力等。
6.心脏疾病：少数情况下，心脏疾病如心肌梗死、心绞痛等也可能引起左侧胳膊外侧疼痛，但这种疼痛通常还会伴有其他症状，如胸闷、呼吸困难等。
如果疼痛持续时间较长、加重或伴有其他症状，建议及时就医，进行详细的身体检查和诊断。医生可能会根据具体情况安排进一步的检查，如X光、磁共振成像（MRI）等，以确定疼痛的原因，并制定相应的治疗方案。
在等待就医期间，可以采取以下措施缓解疼痛：
1.休息：避免过度使用左胳膊，减少疼痛部位的活动。
2.冷敷或热敷：根据疼痛的性质和时间，选择冷敷或热敷来缓解疼痛和肿胀。
3.按摩：轻轻按摩疼痛部位，有助于放松肌肉。
4.药物治疗：可以使用非甾体抗炎药（如布洛芬）来缓解疼痛和减轻炎症。
需要注意的是，自我治疗只能暂时缓解症状，不能替代专业的医疗诊断和治疗。如果疼痛持续不缓解或加重，应尽快就医，以便及时诊断和治疗。此外，对于一些潜在的严重疾病，如心脏疾病，早期诊断和治疗至关重要。