大人突然高烧39度可能由多种原因引起，以下是一些可能的情况和建议：
1.感染：这是最常见的原因之一，可能是细菌、病毒、真菌等感染引起的。除了高烧外，还可能伴有咳嗽、咳痰、喉咙痛、流鼻涕等症状。建议及时就医，医生会根据具体情况进行诊断和治疗。如果是细菌感染，可能会开处方抗生素；如果是病毒感染，通常会建议多喝水、休息，等待身体自行恢复。
2.自身免疫性疾病：某些自身免疫性疾病，如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等，也可能导致高烧。这些疾病需要进一步的检查和治疗。
3.恶性肿瘤：某些恶性肿瘤，如白血病、淋巴瘤等，也可能引起高烧。如果有其他症状或疑虑，应进行相关检查以排除恶性肿瘤的可能。
4.药物反应：某些药物可能会引起过敏反应或副作用，导致高烧。如果正在服用某种药物，应告知医生。
5.其他原因：还有一些其他原因可能导致高烧，如中暑、内分泌失调、免疫缺陷等。
在处理高烧时，可以采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量体温，确保准确记录。
2.补充水分：高烧会导致身体水分流失，应多喝水或饮用适量的果汁、盐水等，以保持身体水分平衡。
3.适当降温：可以使用物理降温方法，如用温水擦拭身体、使用冰袋等，但要注意避免过度降温。
4.注意休息：保持充足的休息，避免过度劳累。
5.观察症状：密切观察其他症状的出现，如呼吸急促、皮疹、头痛等。如果症状加重或持续不缓解，应及时就医。
需要注意的是，高烧可能是严重疾病的信号，尤其是对于成年人来说。因此，建议及时就医，进行详细的检查和诊断，并根据医生的建议进行治疗。同时，在就医前应避免自行使用退烧药，以免影响医生的诊断。