大人39℃高烧不退即高热持续不退，可能由多种原因引起，通常还会伴有诸如乏力、头晕等其他症状。应及时前往正规医院的普通内科就诊，明确具体原因后，依照医嘱进行针对性治疗。具体原因如下：
一、上呼吸道感染：
1.可能是由于熬夜等导致免疫力下降，使得细菌、病毒趁机入侵机体引发感染，病原微生物刺激体温调节中枢，从而出现大人发热现象，若未及时处理，就可能导致大人39℃高热不退，同时伴有头晕、无力等不适症状。
2.治疗方面，可以在医生指导下使用布洛芬混悬液、对乙酰氨基酚片等药物进行降温处理。之后完善血常规检查，如果是病毒感染，可以遵医嘱服用抗病毒口服液、磷酸奥司他韦胶囊等抗病毒药物；若是细菌感染者可服用阿莫西林胶囊等药物。
二、白血病：
1.可能由遗传因素、环境因素、自身免疫因素等引发，血液内白细胞计数异常升高，但缺乏发育成熟且功能正常的白细胞，患者的造血功能和免疫系统均遭受严重破坏，难以帮助机体抵抗感染，进而出现大人39℃高热持续不退的情况。
2.建议进行骨髓穿刺检查，在医生指导下使用利妥昔单抗注射液、注射用环磷酰胺等药物。
三、类风湿关节炎：
1.类风湿关节炎属于自身免疫性疾病，可能与自身免疫、遗传、感染等因素相关。当病情处于活动期时，炎症因子刺激体温调节中枢，可能出现大人39℃高热不退的情况，部分大人还会伴有关节部位肿胀、疼痛以及活动受限等症状。
2.可遵医嘱服用布洛芬缓释胶囊、塞来昔布胶囊等药物进行治疗。
总之，大人出现39℃高烧不退的情况，要及时就医，明确原因后进行针对性治疗。