发烧37.7°C属于低烧，可采取以下方法处理。
1.物理降温：用温水擦拭手心、腋窝、腹股沟等部位，或使用退热贴。
2.补充水分：发烧会导致身体水分流失，多喝水有助于降温。
3.注意休息：保持充足的睡眠，避免过度劳累。
4.饮食调整：选择易消化的食物，如粥、面条等，避免食用辛辣、油腻食物。
5.观察病情：注意观察体温变化、有无其他不适症状，如持续发热或症状加重，应及时就医。
6.病因治疗：如果是感染引起的发烧，需根据病因进行治疗，如抗病毒、抗菌药物治疗等。
需要注意的是，以上方法仅供参考，如果症状持续不缓解或出现其他异常，应及时就医。同时，在使用药物降温时，应严格按照说明书或医生的建议使用，避免滥用药物。