扁桃体发炎好转后咳嗽，可能是由以下原因引起的：
1.扁桃体炎本身：扁桃体炎可能导致喉咙疼痛、咳嗽等症状。即使扁桃体炎好转，喉咙仍可能处于炎症状态，导致咳嗽持续一段时间。
2.细菌感染：扁桃体炎通常由细菌感染引起。在治疗过程中，可能使用了抗生素来消除细菌感染。然而，细菌感染可能已经得到控制，但咳嗽可能是身体清除呼吸道分泌物的一种方式。
3.过敏反应：某些人可能对扁桃体炎或其治疗中的药物过敏，导致咳嗽。过敏反应可能在扁桃体炎好转后仍然存在。
4.气道炎症：扁桃体炎可能引起气道炎症，即使扁桃体炎已经消退，炎症仍可能存在于气道中，导致咳嗽。
5.其他因素：如干燥的空气、吸烟、运动、反流性食管炎等也可能引起咳嗽。
为了缓解咳嗽症状，可以采取以下措施：
1.多喝水：保持身体充足的水分摄入有助于缓解喉咙的不适和咳嗽。
2.避免刺激物：避免吸烟、暴露在刺激性气味或尘埃环境中，以减少咳嗽的触发因素。
3.调整饮食：避免辛辣、油腻和酸性食物，以免刺激喉咙。
4.止咳药物：可以根据咳嗽的严重程度使用止咳药物，但应在医生的建议下使用。
5.注意休息：充足的休息有助于身体恢复。
如果咳嗽持续时间较长、严重影响生活质量或伴有其他症状，如呼吸困难、胸痛等，应及时就医。医生可能会进行进一步的检查，如胸部X光或其他相关检查，以确定咳嗽的原因，并给予适当的治疗建议。
需要注意的是，每个人的情况可能不同，因此治疗方法应根据个体情况而定。在处理咳嗽问题时，最好咨询医生的意见。