扁桃体发炎好转后咳嗽，可能是以下原因引起：
1.咽部仍有炎症：扁桃体炎虽然好转，但咽部的炎症可能还未完全消除，仍有红肿、充血等症状，刺激咽部可引起咳嗽。
2.气道高反应性：在扁桃体发炎时，气道可能会受到炎症的影响，导致气道敏感性增加。即使扁桃体炎已好转，但气道仍处于高反应状态，容易受到刺激而咳嗽。
3.感染后咳嗽：部分患者在扁桃体炎好转后，可能会出现感染后咳嗽，这是因为感染后气道黏膜受损，需要一定时间来修复，在此期间可能会出现咳嗽症状。
4.其他原因：如过敏、气道异物、胃食管反流等，也可能导致扁桃体炎好转后咳嗽。
针对这种情况，可以采取以下措施：
1.继续观察：如果咳嗽症状不严重，不影响日常生活，可以继续观察，注意休息，避免过度用嗓，保持室内空气湿润。
2.对症治疗：如果咳嗽症状明显，可以使用止咳药物，如氨溴索、右美沙芬等。同时，可以使用含片或漱口水来缓解咽部不适。
3.治疗其他潜在问题：如果咳嗽持续时间较长，或伴有其他症状，如呼吸困难、喘息等，应考虑是否存在其他潜在问题，如过敏、气道异物等，此时需要及时就医，进行相关检查和治疗。
4.调整生活方式：保持良好的生活习惯，如充足的睡眠、合理的饮食、适量的运动等，有助于提高身体免疫力，促进康复。
需要注意的是，如果咳嗽症状持续不缓解或加重，或出现其他异常症状，应及时就医，以便明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，在扁桃体炎恢复期间，应注意避免再次感染，保持口腔卫生，勤洗手，避免接触过敏原等。