宝宝发烧时手脚冰凉，主要是由体温调节中枢尚未发育成熟、末梢血液循环较差引起的。以下是具体原因和应对方法：
1.体温调节中枢尚未发育成熟：宝宝的体温调节中枢功能还不够完善，负责管理血管舒张、收缩的神经尚未发育健全，导致四肢血量少于内脏，且四肢供血不足，较成年人更容易发凉。当宝宝发烧时，体温上升期，四肢的小血管处于痉挛性收缩状态，会出现手脚发凉的情况。
2.末梢血液循环较差：宝宝的心脏收缩力量相对较弱，每次心脏射出的血液到达四肢末端的数量也相对较少，再加上四肢末端的表皮较薄，保暖能力较差，容易发凉。
3.正常的体温波动：宝宝的正常体温可以波动于一定范围，通常测量腋温为36~37℃，如果测量时间不足5分钟、测量环境温度较低、宝宝吃奶或哭闹后，都可能使体温暂时升高，甚至达到37.5℃。此时宝宝可能会出现手脚发凉的情况，但测量口温或肛温时，体温一般是正常的。
针对以上原因，可以采取以下措施：
1.注意保暖：给宝宝添加适量的衣物，保持手脚温暖，但也不要过度包裹，以免影响散热。
2.补充水分：让宝宝多喝水，有助于调节体温和促进新陈代谢。
3.温水擦浴：用温水擦拭宝宝的颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，帮助散热。
4.监测体温：密切监测宝宝的体温变化，每2~4小时测量一次，根据体温情况及时调整治疗措施。
5.就医治疗：如果宝宝的体温持续升高或出现其他异常症状，如精神萎靡、呼吸急促、咳嗽等，应及时就医，在医生的指导下进行治疗。
需要注意的是，每个宝宝的情况可能不同，如果对宝宝的健康状况有任何疑虑，最好咨询医生的意见。