宝宝先是咳嗽然后发烧，可能是呼吸道感染引起的，治疗方法如下：
1.一般治疗：让宝宝多喝水，注意休息，保持室内空气流通。
2.对症治疗：如果宝宝咳嗽严重，可以使用止咳药物；如果宝宝发烧，可以使用退烧药，但要注意药物的使用剂量和使用时间。
3.对因治疗：如果是病毒感染引起的，一般不需要使用抗生素；如果是细菌感染引起的，可以使用抗生素进行治疗。
咳嗽是一种保护性反射，可以帮助宝宝排出呼吸道内的分泌物和异物。但如果咳嗽过于频繁或剧烈，可能会影响宝宝的睡眠和饮食，甚至导致肺炎等并发症。发烧是身体对感染的一种反应，通常表示身体正在与病原体作斗争。但如果发烧过高或持续时间过长，可能会对宝宝的身体造成损害。因此，如果宝宝出现咳嗽和发烧的症状，家长应该及时带宝宝去医院就诊，明确病因，然后在医生的指导下进行治疗。