宝宝先是咳嗽然后发烧，可能是呼吸道感染引起的，需要及时就医，在医生的指导下进行治疗。以下是一些治疗建议：
1.观察病情：密切观察宝宝的病情变化，包括体温、呼吸、咳嗽等症状，以及精神状态、饮食情况等。如果宝宝出现呼吸急促、喘息、呼吸困难、高热不退、精神萎靡等异常情况，应及时就医。
2.保持水分摄入：发烧会导致宝宝体内水分流失，因此要确保宝宝摄入足够的水分，可以多喝水或母乳。
3.物理降温：低烧时（体温<38.5°C），可以采用物理降温的方法，如温水擦浴、贴退热贴等。但要注意避免过度包裹，保持宝宝舒适。
4.药物治疗：如果宝宝体温超过38.5°C，或出现明显不适，可以在医生的指导下使用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。同时，要按照医嘱使用药物，不要自行增减剂量。
5.针对病因治疗：咳嗽和发烧可能是由病毒或细菌感染引起的。医生会根据具体情况进行诊断，并给予相应的抗病毒或抗菌药物治疗。
6.注意休息：让宝宝多休息，有助于身体恢复。
7.保持室内空气流通：室内要保持空气流通，温度适宜。
8.避免交叉感染：照顾宝宝时要注意个人卫生，勤洗手，避免交叉感染。
此外，对于一些特殊人群，如婴儿、幼儿、老年人、患有基础疾病的人群等，咳嗽和发烧可能需要更加密切的观察和治疗。如果宝宝有任何异常情况，应及时就医，以免延误病情。同时，在治疗过程中，要遵循医生的建议，按时服药，注意护理，帮助宝宝尽快恢复健康。