早上空腹血糖6.5mmol/L是不正常的。正常情况下，空腹血糖的数值应该在3.9mmol/L到6.1mmol/L之间，当空腹血糖值为6.5mmol/L时，已经超过了正常范围。
当出现这种情况时，可能是由于以下原因导致的：
糖尿病前期：空腹血糖6.5mmol/L可能是糖尿病前期的表现。在这个阶段，身体的胰岛素分泌功能已经开始出现异常，但还没有达到糖尿病的诊断标准。如果不加以干预，糖尿病前期可能会发展为糖尿病。
其他健康问题：某些健康问题也可能导致空腹血糖升高，如甲状腺功能减退、库欣综合征等。
药物影响：某些药物，如糖皮质激素、利尿剂等，可能会导致血糖升高。
生活方式因素：不合理的饮食、缺乏运动、长期压力等生活方式因素也可能影响血糖水平。
为了进一步明确血糖升高的原因，建议采取以下措施：
再次检测血糖：在不同的时间进行多次空腹血糖检测，以确定血糖水平是否稳定。
糖化血红蛋白检测：糖化血红蛋白可以反映过去2-3个月的平均血糖水平，有助于评估血糖控制情况。
医生评估：咨询医生，进行全面的身体检查，包括检查甲状腺功能、评估生活方式等。
饮食和运动调整：保持健康的饮食，控制碳水化合物的摄入量，增加运动量，有助于控制血糖水平。
需要注意的是，血糖升高可能是多种因素导致的，具体情况需要根据个人的健康状况和医生的建议进行综合判断和处理。如果空腹血糖持续升高或伴有其他症状，应及时就医，以便进行进一步的诊断和治疗。