每天跑步10公里一个月能瘦多少因人而异，主要与个人的基础体重、饮食习惯、运动频率等因素有关。一般来说，坚持一个月可以带来以下变化：
1.体重下降：通过跑步消耗热量，促进脂肪燃烧，可能会导致体重下降。但具体的下降幅度因人而异，一般在3-5斤左右。
2.身体围度减小：跑步可以减少脂肪堆积，使身体围度减小，尤其是腹部、臀部和大腿等部位。
3.提高心肺功能：跑步是一种有氧运动，可以提高心肺功能，增强体力和耐力。
4.改善睡眠质量：跑步可以缓解压力，促进身体的放松，有助于改善睡眠质量。
5.增强骨骼和关节：跑步可以增强骨骼和关节的强度和稳定性，减少受伤的风险。
需要注意的是，减肥是一个长期的过程，不能仅仅依靠跑步来达到理想的体重。还需要注意饮食的均衡和控制，避免高热量、高脂肪和高糖分的食物。同时，要保持良好的作息习惯，保证充足的睡眠时间。
此外，对于一些特殊人群，如患有心脏病、高血压、糖尿病等疾病的人，在开始跑步前应咨询医生的意见，以确保身体状况适合运动。如果在跑步过程中出现不适或疼痛，应立即停止运动并寻求专业医生的帮助。