三个月小孩咳嗽，如果是偶尔咳嗽，可能是空气干燥、吃奶过快等引起，一般不需要特殊处理。如果咳嗽频繁或有其他不适，可能是生病了，需要及时就医。以下是一些可能的原因和建议：
1.呼吸道感染：如感冒、肺炎等，可能导致咳嗽、流涕、发热等症状。如果孩子咳嗽伴有呼吸急促、喘息、发热等，应及时就医，医生可能会根据病情给予抗生素、止咳药等治疗。
2.过敏：孩子对某些物质过敏，如花粉、尘螨、动物毛发等，可能引起咳嗽。如果孩子咳嗽在特定环境下加重，或伴有打喷嚏、流鼻涕等症状，可能是过敏引起的。应避免孩子接触过敏原，严重时需要就医，遵医嘱使用抗过敏药物。
3.胃食管反流：孩子的胃容量较小，贲门口较松弛，容易发生胃食管反流，导致咳嗽。如果孩子咳嗽在喂奶后加重，或伴有呕吐、反酸等症状，可能是胃食管反流引起的。喂奶后应及时拍嗝，将孩子竖着抱起，头靠在大人肩上，轻轻拍打后背，帮助排出胃内气体。如果症状严重，需要就医，遵医嘱使用促进胃动力的药物。
4.其他：百日咳、肺结核、气管异物等也可能导致孩子咳嗽。如果孩子咳嗽持续时间较长或伴有其他异常症状，应及时就医，明确诊断，以便进行针对性治疗。
需要注意的是，不建议家长自行给孩子使用止咳药，尤其是含有可待因、麻黄碱等成分的止咳药，因为这些药物可能会对孩子的身体造成不良影响。如果孩子咳嗽严重，影响睡眠和进食，应及时就医。同时，要保持孩子的房间空气湿润，适当增加室内湿度，让孩子多喝水，有助于缓解咳嗽。